Mathématiques des marchés financiers, Modélisation du risque et de l’incertitude (Ed. EDP Sciences)

Les mathématiques des modèles financiers

Du modèle de Black-Scholes à la théorie moderne du portefeuille de Markowitz, la plupart des grands raisonnements en finance jouissent encore d’un usage massif, pour ne pas dire sacralisé, ce malgré la crise, et malgré les critiques consubstantielles qui leur sont associées. En rédigeant leur ouvrage sur les Mathématiques des marchés financiers, Mathieu Le Bellac et Arnaud Viricel abordent les théories constituant la colonne vertébrale de la finance moderne et réinsufflent un souffle critique, sans perdre le lecteur sous des montagnes d’équations absconses.

rencontre celibataire la roche sur yon De la compréhension des produits financiers

Le but affiché est clairement de comprendre ce que sont ces outils mathématiques et à quoi ils servent, savoir comment ils entrent en pratique pour déterminer le prix d’un produit financier et réfléchir au risque qu’ils font courir aux investisseurs. Il est tout à fait possible de parler de martingales ou de corrélation sans effrayer le lecteur, à travers un véritable effort de vulgarisation.

D’entrée, le lecteur comprendra comment évaluer un actif à travers les taux d’intérêts et le concept d’actualisation des actifs, avant de s’intéresser à la construction d’un portefeuille efficient, un chapitre relativement absent de certains grands ouvrages traditionnels. On appréciera le chapitre de préambule au modèle de Black-Scholes, qui se concentre sur les grands principes sous-tendant celui-ci, tels que le théorème de non-arbitrage, la complétude ou la continuité des marchés. Rarement un ouvrage n’aura pris le temps de détailler ce que ces conditions sine qua non signifient.

Enfin, l’on pourra féliciter les auteurs d’avoir inclus une réflexion sur la juste valeur des modèles gaussiens, dans une période de crise qui aura bien montré que des évènements a priori hautement improbables, pouvaient se produire. Ce que d’aucuns auront découvert avec Nassim Taleb, des penseurs tels que Mandelbrot l’auront déjà formalisé depuis des décennies, souvent dans l’indifférence générale… jusqu’à ce que le cygne noir ne réapparaisse sur les marchés. Pour cela, Mathieu Le Bellac et Arnaud Viricel rappellent ce que sont les lois de puissances, les queues de distribution ou les processus de Lévy, et mettent à l’épreuve les rendements historiques du CAC et du Dow Jones pour montrer la réalisation d’évènements extrêmes.

Petit détail et non des moindres : l’ouvrage est en couleur. Cela peut paraître trivial, mais pour qui aura été habitué à l’austérité et à l’incompréhension face à des graphiques issus d’ouvrages tels que le fameux Hull, avoir enfin un manuel en couleur sur les mathématiques financières est vécu comme un soulagement.

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Mathieu Le Bellac est ancien élève de l’Ecole Normale Supérieure, et a notamment travaillé dans le département d’audit quantitatif du groupe BPCE, et dans le département de supervision des risques de la BRED.

Arnaud Viricel est membre de l’Institut des actuaires. Il a participé à la création de l’activité change et dérivés de la banque Natixis à New York avant de rejoindre successivement l’Autorité des Marchés Financiers, BPCE puis à nouveau Natixis North America où il travaille aujourd’hui, en tant que responsable des risques de marchés.

Parmi les derniers ouvrages chez EDP Sciences : Qu’est ce que l’énergie nucléaire ? (Henri Safa), Le nucléaire expliqué par des physiciens (Bernard Bonin).

 

Pour en savoir plus sur les nouvelles publications, rendez-vous directement sur le site des éditions EDP Sciences.

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